Cálculo Exemplos

$p \int_{1}^{3} {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x}$ .

$p \int_{1}^{3} \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$p \int_{1}^{3} \frac{1}{x^{2}} d x$

Etapa 1.3

Mova $x^{2}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$p \int_{1}^{3} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p \int_{1}^{3} x^{2 \cdot - 1} d x$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$p \int_{1}^{3} x^{- 2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$p - x^{- 1}]_{1}^{3}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Substitua e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Avalie $- x^{- 1}$ em $3$ e em $1$ .

$p ((- 3^{- 1}) + 1^{- 1})$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

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Etapa 3.1.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p (- \frac{1}{3} + 1^{- 1})$

Etapa 3.1.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$p (- \frac{1}{3} + 1)$

Etapa 3.1.2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$p (- \frac{1}{3} + \frac{3}{3})$

Etapa 3.1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p \frac{- 1 + 3}{3}$

Etapa 3.1.2.5

Some $- 1$ e $3$ .

$p \frac{2}{3}$

Etapa 3.1.2.6

Combine $p$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{p \cdot 2}{3}$

Etapa 3.1.2.7

Mova $2$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{2 p}{3}$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$\frac{2}{3} p$

Etapa 4

Combine $\frac{2}{3}$ e $p$ .

$\frac{2 p}{3}$

Etapa 5