Cálculo Exemplos

$\int 5 \sqrt[4]{x} d x$

Etapa 1

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$5 \int \sqrt[4]{x} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x}$ como $x^{\frac{1}{4}}$ .

$5 \int x^{\frac{1}{4}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{4}}$ com relação a $x$ é $\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}}$ .

$5 (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $5 (\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C)$ como $5 (\frac{4}{5}) x^{\frac{5}{4}} + C$ .

$5 (\frac{4}{5}) x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $5$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $20$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $5$ de $20$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 4}{5 (1)} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{1} x^{\frac{5}{4}} + C$

Etapa 4.2.3.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$4 x^{\frac{5}{4}} + C$