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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 2
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 3
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 4
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 6
Combine e .
Etapa 7
Etapa 7.1
Deixe . Encontre .
Etapa 7.1.1
Diferencie .
Etapa 7.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 7.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7.1.4
Multiplique por .
Etapa 7.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
Etapa 9.1
Simplifique.
Etapa 9.1.1
Multiplique por .
Etapa 9.1.2
Multiplique por .
Etapa 9.2
Expanda .
Etapa 9.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2.4
Mova .
Etapa 9.2.5
Multiplique por .
Etapa 9.2.6
Multiplique por .
Etapa 9.2.7
Multiplique por .
Etapa 9.2.8
Fatore o negativo.
Etapa 9.2.9
Eleve à potência de .
Etapa 9.2.10
Eleve à potência de .
Etapa 9.2.11
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 9.2.12
Some e .
Etapa 9.2.13
Subtraia de .
Etapa 9.2.14
Subtraia de .
Etapa 10
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 11
Aplique a regra da constante.
Etapa 12
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 13
Use a fórmula do arco metade para reescrever como .
Etapa 14
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 15
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 16
Aplique a regra da constante.
Etapa 17
Etapa 17.1
Deixe . Encontre .
Etapa 17.1.1
Diferencie .
Etapa 17.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 17.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 17.1.4
Multiplique por .
Etapa 17.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 18
Combine e .
Etapa 19
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 20
A integral de com relação a é .
Etapa 21
Etapa 21.1
Simplifique.
Etapa 21.2
Simplifique.
Etapa 21.2.1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 21.2.2
Combine e .
Etapa 21.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 21.2.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 21.2.5
Subtraia de .
Etapa 22
Etapa 22.1
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 22.2
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 22.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 23
Etapa 23.1
Simplifique cada termo.
Etapa 23.1.1
Cancele o fator comum de .
Etapa 23.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 23.1.1.2
Divida por .
Etapa 23.1.2
Multiplique por .
Etapa 23.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 23.3
Combine e .
Etapa 23.4
Multiplique .
Etapa 23.4.1
Multiplique por .
Etapa 23.4.2
Multiplique por .
Etapa 24
Reordene os termos.