Cálculo Exemplos

$\int_{2}^{5} x d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $5$ e em $2$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $25$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Etapa 2.2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 4$

Etapa 2.2.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{25}{2} - 4 (\frac{1}{2})$

Etapa 2.2.5

Combine $- 4$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 4}{2}$

Etapa 2.2.6

Cancele o fator comum de $- 4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2}$

Etapa 2.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

Etapa 2.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25}{2} + \frac{- 2}{1}$

Etapa 2.2.6.2.4

Divida $- 2$ por $1$ .

$\frac{25}{2} - 2$

Etapa 2.2.7

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.2.8

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.2.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.10.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{25 - 4}{2}$

Etapa 2.2.10.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$\frac{21}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{21}{2}$

Forma decimal:

$10.5$

Forma de número misto:

$10 \frac{1}{2}$

Etapa 4