Cálculo Exemplos

$\int_{2}^{5} 2 x d x$

Etapa 1

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int_{2}^{5} x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{5})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{5})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $5$ e em $2$ .

$2 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2})$

Etapa 3.2.2.3

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

Etapa 3.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

Etapa 3.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1})$

Etapa 3.2.2.3.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2)$

Etapa 3.2.2.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - 2)$

Etapa 3.2.2.5

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3.2.2.6

Combine $- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Etapa 3.2.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.2.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.8.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 \frac{25 - 4}{2}$

Etapa 3.2.2.8.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$2 (\frac{21}{2})$

Etapa 3.2.2.9

Combine $2$ e $\frac{21}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2}$

Etapa 3.2.2.10

Multiplique $2$ por $21$ .

$\frac{42}{2}$

Etapa 3.2.2.11

Cancele o fator comum de $42$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.11.1

Fatore $2$ de $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2}$

Etapa 3.2.2.11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.11.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (1)}$

Etapa 3.2.2.11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{21}{1}$

Etapa 3.2.2.11.2.4

Divida $21$ por $1$ .

$21$

Etapa 4