Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de -2xe^(-x^2) com relação a x
Etapa 1
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.1.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.1.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.1.3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.1.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.1
Reordene os fatores de .
Etapa 2.1.4.2
Reordene os fatores em .
Etapa 2.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Aplique a regra da constante.
Etapa 5
Simplifique a resposta.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique.
Etapa 5.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Combine e .
Etapa 5.2.2
Multiplique por .
Etapa 5.2.3
Combine e .
Etapa 5.2.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.4.2
Divida por .
Etapa 5.3
Substitua todas as ocorrências de por .