Cálculo Exemplos

$\int 3 yd y d y$

Etapa 1

Como $3 yd$ é constante com relação a $y$ , mova $3 yd$ para fora da integral.

$3 yd \int y d y$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y$ com relação a $y$ é $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$3 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $3 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$ como $3 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$ .

$3 yd \frac{1}{2} y^{2} + C$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $3$ .

$\frac{3}{2} yd y^{2} + C$

Etapa 3.2.2

Combine $y^{2}$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 3}{2} yd + C$

Etapa 3.2.3

Mova $3$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{2}}{2} yd + C$

Etapa 3.3

Reordene os termos.

$\frac{3}{2} y^{2} yd + C$