Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 3 a 6 de 2x raiz quadrada de x^2-4 com relação a x
Etapa 1
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.1.5
Some e .
Etapa 2.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 2.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.2
Subtraia de .
Etapa 2.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 2.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2
Subtraia de .
Etapa 2.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 2.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 3
Combine e .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Combine e .
Etapa 5.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.1.3
Multiplique por .
Etapa 5.2
Use para reescrever como .
Etapa 6
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 7
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Avalie em e em .
Etapa 7.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Combine e .
Etapa 7.2.2
Reescreva como .
Etapa 7.2.3
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 7.2.3.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.3.2.1
Combine e .
Etapa 7.2.3.2.2
Multiplique por .
Etapa 7.2.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 7.2.5
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 7.2.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7.2.7
Some e .
Etapa 7.2.8
Combine e .
Etapa 7.2.9
Mova para a esquerda de .
Etapa 8
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Etapa 9