Cálculo Exemplos

$\int \frac{3 (\sin (2 x))}{\sin (x)} d x$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\int \frac{3 \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Etapa 1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

Etapa 2.2

Divida $6 \cos (x)$ por $1$ .

$\int 6 \cos (x) d x$

Etapa 3

Como $6$ é constante com relação a $x$ , mova $6$ para fora da integral.

$6 \int \cos (x) d x$

Etapa 4

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$6 (\sin (x) + C)$

Etapa 5

Simplifique.

$6 \sin (x) + C$