Cálculo Exemplos

$\int_{3}^{5} x \cos (x) d x$

Etapa 1

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x$ e $d v = \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - \int_{3}^{5} \sin (x) d x$

Etapa 2

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$x \sin (x)]_{3}^{5} - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $x \sin (x)$ em $5$ e em $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - (- \cos (x)]_{3}^{5})$

Etapa 3.2

Avalie $- \cos (x)$ em $5$ e em $3$ .

$(5 \sin (5)) - 3 \sin (3) - ((- \cos (5)) + \cos (3))$

Etapa 3.3

Remova os parênteses.

$5 \sin (5) - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Avalie $\sin (5)$ .

$5 \cdot - 0.95892427 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Etapa 4.1.2

Multiplique $5$ por $- 0.95892427$ .

$- 4.79462137 - 3 \sin (3) - (- \cos (5) + \cos (3))$

Etapa 4.1.3

Avalie $\sin (3)$ .

$- 4.79462137 - 3 \cdot 0.14112 - (- \cos (5) + \cos (3))$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 3$ por $0.14112$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- \cos (5) + \cos (3))$

Etapa 4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.5.1

Avalie $\cos (5)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 1 \cdot 0.28366218 + \cos (3))$

Etapa 4.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 + \cos (3))$

Etapa 4.1.5.3

Avalie $\cos (3)$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - (- 0.28366218 - 0.98999249)$

Etapa 4.1.6

Subtraia $0.98999249$ de $- 0.28366218$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 - - 1.27365468$

Etapa 4.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 1.27365468$ .

$- 4.79462137 - 0.42336002 + 1.27365468$

Etapa 4.2

Subtraia $0.42336002$ de $- 4.79462137$ .

$- 5.21798139 + 1.27365468$

Etapa 4.3

Some $- 5.21798139$ e $1.27365468$ .

$- 3.94432671$