Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 0 a 1/6 de 3/( raiz quadrada de 1-9x^2) com relação a x
Etapa 1
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 2
Escreva a expressão usando expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Reescreva como .
Etapa 2.2
Reescreva como .
Etapa 3
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Diferencie .
Etapa 3.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 3.5
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Fatore de .
Etapa 3.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 3.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
A integral de com relação a é
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Combine e .
Etapa 6.2
Combine e .
Etapa 6.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.3.2
Divida por .
Etapa 7
Avalie em e em .
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
O valor exato de é .
Etapa 8.1.2
O valor exato de é .
Etapa 8.1.3
Multiplique por .
Etapa 8.2
Some e .
Etapa 9
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Etapa 10