Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x d x$

Etapa 1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x d x$

Etapa 2

A integral de $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ com relação a $x$ é $\arcsin (x)$

$\arcsin (x)]_{0}^{\frac{1}{2}} d x$

Etapa 3

Avalie $\arcsin (x)$ em $\frac{1}{2}$ e em $0$ .

$(\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0)) d x$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{6}$ .

$(\frac{π}{6} - \arcsin (0)) d x$

Etapa 4.1.2

O valor exato de $\arcsin (0)$ é $0$ .

$(\frac{π}{6} - 0) d x$

Etapa 4.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$(\frac{π}{6} + 0) d x$

Etapa 4.2

Some $\frac{π}{6}$ e $0$ .

$\frac{π}{6} d x$

Etapa 4.3

Combine $\frac{π}{6}$ e $d$ .

$\frac{π d}{6} x$

Etapa 4.4

Combine $\frac{π d}{6}$ e $x$ .

$\frac{π d x}{6}$

Etapa 5