Cálculo Exemplos

$\int x^{4} - 2 x^{3} d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{4} d x + \int - 2 x^{3} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int - 2 x^{3} d x$

Etapa 3

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 \int x^{3} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

$\frac{1}{5} x^{5} - 2 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{- 2}{4} x^{4} + C$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 (- 1)}{4} x^{4} + C$

Etapa 5.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Etapa 5.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2} x^{4} + C$

Etapa 5.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} x^{5} + \frac{- 1}{2} x^{4} + C$

Etapa 5.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{5} x^{5} - \frac{1}{2} x^{4} + C$