Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de x^4e^(-x) com relação a x
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Multiplique por .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Multiplique por .
Etapa 5
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 6
Multiplique por .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Multiplique por .
Etapa 9
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 10
Multiplique por .
Etapa 11
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 12
Multiplique por .
Etapa 13
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 14
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 15
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Multiplique por .
Etapa 15.2
Multiplique por .
Etapa 16
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 16.1.1
Diferencie .
Etapa 16.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 16.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 16.1.4
Multiplique por .
Etapa 16.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 17
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 18
A integral de com relação a é .
Etapa 19
Reescreva como .
Etapa 20
Substitua todas as ocorrências de por .