Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x^{9}} d x d x$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x^{9}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(x^{9})}^{- 1} d x d x$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{9 \cdot - 1} d x d x$

Etapa 1.2.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\int x^{- 9} d x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 9}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{8} x^{- 8}$ .

$(- \frac{1}{8} x^{- 8} + C) d x$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine $x^{- 8}$ e $\frac{1}{8}$ .

$(- \frac{x^{- 8}}{8} + C) d x$

Etapa 3.1.2

Mova $x^{- 8}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(- \frac{1}{8 x^{8}} + C) d x$

Etapa 3.2

Reescreva $(- \frac{1}{8 x^{8}} + C) d x$ como $- \frac{d}{8 x^{8}} x + C$ .

$- \frac{d}{8 x^{8}} x + C$

Etapa 3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine $x$ e $\frac{d}{8 x^{8}}$ .

$- \frac{x d}{8 x^{8}} + C$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $x$ de $x d$ .

$- \frac{x (d)}{8 x^{8}} + C$

Etapa 3.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Fatore $x$ de $8 x^{8}$ .

$- \frac{x (d)}{x (8 x^{7})} + C$

Etapa 3.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{x d}{x (8 x^{7})} + C$

Etapa 3.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{d}{8 x^{7}} + C$