Cálculo Exemplos

$\int \frac{3}{2} \cdot \sqrt{x} d x$

Etapa 1

Como $\frac{3}{2}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{3}{2}$ para fora da integral.

$\frac{3}{2} \int \sqrt{x} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{2} \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ como $\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6}{6} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.4

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 4.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{6} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.4.2

Reescreva a expressão.

$1 x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.5

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} + C$