Cálculo Exemplos

$\int - \frac{2000}{x^{2}} d x$

Etapa 1

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \frac{2000}{x^{2}} d x$

Etapa 2

Como $2000$ é constante com relação a $x$ , mova $2000$ para fora da integral.

$- (2000 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Multiplique $2000$ por $- 1$ .

$- 2000 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Etapa 3.2

Mova $x^{2}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$- 2000 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2000 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2000 \int x^{- 2} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$- 2000 (- x^{- 1} + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Reescreva $- 2000 (- x^{- 1} + C)$ como $- 2000 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$- 2000 (- \frac{1}{x}) + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 2000$ .

$2000 \frac{1}{x} + C$

Etapa 5.2.2

Combine $2000$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{2000}{x} + C$