Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=(x/3.8+3.8/x)(x^2+1)
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.4
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.4.1
Some e .
Etapa 3.2.4.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.2.5
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.8
Multiplique por .
Etapa 3.2.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.10
Reescreva como .
Etapa 3.2.11
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.12
Multiplique por .
Etapa 3.3
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.4.3
Combine os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.1
Combine e .
Etapa 3.4.3.2
Combine e .
Etapa 3.4.3.3
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.3.4
Eleve à potência de .
Etapa 3.4.3.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.4.3.6
Some e .
Etapa 3.4.3.7
Combine e .
Etapa 3.4.3.8
Multiplique por .
Etapa 3.4.3.9
Combine e .
Etapa 3.4.3.10
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.3.10.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.3.10.2
Divida por .
Etapa 3.4.3.11
Combine e .
Etapa 3.4.3.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.4
Reordene os termos.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .