Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{6 - x} d x$

Etapa 1

Deixe $u = 6 - x$ . Depois, $d u = - d x$ , então, $- d u = d x$ . Reescreva usando $u$ e $d$ $u$ .

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Etapa 1.1

Deixe $u = 6 - x$ . Encontre $\frac{d u}{d x}$ .

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Etapa 1.1.1

Reescreva.

$\frac{- 1}{1}$

Etapa 1.1.2

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1$

Etapa 1.2

Reescreva o problema usando $u$ e $d u$ .

$\int \frac{- 1}{u} d u$

Etapa 2

Divida a fração em diversas frações.

$\int - \frac{1}{u} d u$

Etapa 3

Como $- 1$ é constante com relação a $u$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \frac{1}{u} d u$

Etapa 4

A integral de $\frac{1}{u}$ com relação a $u$ é $\ln (| u |)$ .

$- (\ln (| u |) + C)$

Etapa 5

Simplifique.

$- \ln (| u |) + C$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $6 - x$ .

$- \ln (| 6 - x |) + C$