Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x \sqrt{25 x^{2} - 1}} d x$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.1

Reescreva $25 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1}} d x$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

Etapa 2

A integral de $\frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}}$ com relação a $x$ é $arcsec (| 5 x |)$

$arcsec (| 5 x |) + C$

Etapa 3

Reescreva $arcsec (| 5 x |) + C$ como $arcsec (5 | x |) + C$ .

$arcsec (5 | x |) + C$