Insira um problema...
Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2
Diferencie.
Etapa 1.2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2.6
Simplifique a expressão.
Etapa 1.2.6.1
Some e .
Etapa 1.2.6.2
Multiplique por .
Etapa 1.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.4
Eleve à potência de .
Etapa 1.5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.6
Some e .
Etapa 1.7
Subtraia de .
Etapa 2
Etapa 2.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2.2
Diferencie.
Etapa 2.2.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 2.2.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.5
Multiplique por .
Etapa 2.2.6
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.7
Some e .
Etapa 2.3
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 2.3.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.4
Diferencie.
Etapa 2.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.5
Simplifique a expressão.
Etapa 2.4.5.1
Some e .
Etapa 2.4.5.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.4.5.3
Multiplique por .
Etapa 2.5
Simplifique.
Etapa 2.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3
Simplifique o numerador.
Etapa 2.5.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.3.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 2.5.3.1.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.3.1.3
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.5.3.1.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.4
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.5.3.1.4.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.3.1.4.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.3.1.4.1.1.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.3.1.4.1.1.2
Some e .
Etapa 2.5.3.1.4.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.4.1.3
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.4.1.4
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.4.2
Some e .
Etapa 2.5.3.1.5
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.6
Simplifique.
Etapa 2.5.3.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.6.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.8
Simplifique.
Etapa 2.5.3.1.8.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.3.1.8.1.1
Mova .
Etapa 2.5.3.1.8.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.8.1.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.3.1.8.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.3.1.8.1.3
Some e .
Etapa 2.5.3.1.8.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.3.1.8.2.1
Mova .
Etapa 2.5.3.1.8.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.8.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.3.1.8.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.3.1.8.2.3
Some e .
Etapa 2.5.3.1.9
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.3.1.9.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.9.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.10
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.3.1.10.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.3.1.10.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.10.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.3.1.10.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.3.1.10.1.2
Some e .
Etapa 2.5.3.1.10.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.11
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 2.5.3.1.11.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.11.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.11.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.5.3.1.12
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 2.5.3.1.12.1
Simplifique cada termo.
Etapa 2.5.3.1.12.1.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.3.1.12.1.1.1
Mova .
Etapa 2.5.3.1.12.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.3.1.12.1.1.3
Some e .
Etapa 2.5.3.1.12.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 2.5.3.1.12.1.2.1
Mova .
Etapa 2.5.3.1.12.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.3.1.12.1.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.3.1.12.1.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.3.1.12.1.2.3
Some e .
Etapa 2.5.3.1.12.2
Subtraia de .
Etapa 2.5.3.1.12.3
Some e .
Etapa 2.5.3.2
Some e .
Etapa 2.5.3.3
Subtraia de .
Etapa 2.5.4
Simplifique o numerador.
Etapa 2.5.4.1
Fatore de .
Etapa 2.5.4.1.1
Fatore de .
Etapa 2.5.4.1.2
Fatore de .
Etapa 2.5.4.1.3
Fatore de .
Etapa 2.5.4.1.4
Fatore de .
Etapa 2.5.4.1.5
Fatore de .
Etapa 2.5.4.2
Reescreva como .
Etapa 2.5.4.3
Deixe . Substitua em todas as ocorrências de .
Etapa 2.5.4.4
Fatore usando o método AC.
Etapa 2.5.4.4.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 2.5.4.4.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 2.5.4.5
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 2.5.5
Cancele o fator comum de e .
Etapa 2.5.5.1
Fatore de .
Etapa 2.5.5.2
Cancele os fatores comuns.
Etapa 2.5.5.2.1
Fatore de .
Etapa 2.5.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 2.5.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.3
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.3.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2
Multiplique por .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.5
Diferencie.
Etapa 3.5.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.5.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.5.4
Some e .
Etapa 3.6
Eleve à potência de .
Etapa 3.7
Eleve à potência de .
Etapa 3.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.9
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Etapa 3.9.1
Some e .
Etapa 3.9.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.9.3
Simplifique somando os termos.
Etapa 3.9.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.9.3.2
Some e .
Etapa 3.10
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 3.10.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.10.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.10.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.11
Simplifique com fatoração.
Etapa 3.11.1
Multiplique por .
Etapa 3.11.2
Fatore de .
Etapa 3.11.2.1
Fatore de .
Etapa 3.11.2.2
Fatore de .
Etapa 3.11.2.3
Fatore de .
Etapa 3.12
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.12.1
Fatore de .
Etapa 3.12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.12.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.13
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.14
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.15
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.16
Simplifique a expressão.
Etapa 3.16.1
Some e .
Etapa 3.16.2
Multiplique por .
Etapa 3.17
Eleve à potência de .
Etapa 3.18
Eleve à potência de .
Etapa 3.19
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.20
Some e .
Etapa 3.21
Combine e .
Etapa 3.22
Simplifique.
Etapa 3.22.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.22.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.22.3
Simplifique o numerador.
Etapa 3.22.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.22.3.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.22.3.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.22.3.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.22.3.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.22.3.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.22.3.1.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.22.3.1.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.22.3.1.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.22.3.1.2.1.2.1
Mova .
Etapa 3.22.3.1.2.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.22.3.1.2.1.2.3
Some e .
Etapa 3.22.3.1.2.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.22.3.1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.22.3.1.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.22.3.1.2.2
Some e .
Etapa 3.22.3.1.2.3
Some e .
Etapa 3.22.3.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.22.3.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.22.3.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.22.3.1.6
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.22.3.1.6.1
Mova .
Etapa 3.22.3.1.6.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 3.22.3.1.6.3
Some e .
Etapa 3.22.3.1.7
Multiplique por .
Etapa 3.22.3.1.8
Multiplique por .
Etapa 3.22.3.1.9
Multiplique por .
Etapa 3.22.3.2
Subtraia de .
Etapa 3.22.4
Reordene os termos.
Etapa 3.22.5
Fatore de .
Etapa 3.22.5.1
Fatore de .
Etapa 3.22.5.2
Fatore de .
Etapa 3.22.5.3
Fatore de .
Etapa 3.22.5.4
Fatore de .
Etapa 3.22.5.5
Fatore de .
Etapa 3.22.6
Fatore de .
Etapa 3.22.7
Fatore de .
Etapa 3.22.8
Fatore de .
Etapa 3.22.9
Reescreva como .
Etapa 3.22.10
Fatore de .
Etapa 3.22.11
Reescreva como .
Etapa 3.22.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 4.3
Diferencie.
Etapa 4.3.1
Multiplique os expoentes em .
Etapa 4.3.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 4.3.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.3.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.3.6
Multiplique por .
Etapa 4.3.7
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.8
Some e .
Etapa 4.4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 4.4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 4.5
Simplifique com fatoração.
Etapa 4.5.1
Multiplique por .
Etapa 4.5.2
Fatore de .
Etapa 4.5.2.1
Fatore de .
Etapa 4.5.2.2
Fatore de .
Etapa 4.5.2.3
Fatore de .
Etapa 4.6
Cancele os fatores comuns.
Etapa 4.6.1
Fatore de .
Etapa 4.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.7
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.8
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.10
Combine frações.
Etapa 4.10.1
Some e .
Etapa 4.10.2
Multiplique por .
Etapa 4.10.3
Combine e .
Etapa 4.10.4
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.11
Simplifique.
Etapa 4.11.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.4
Simplifique o numerador.
Etapa 4.11.4.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.11.4.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 4.11.4.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.4.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.4.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.4.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 4.11.4.1.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 4.11.4.1.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.11.4.1.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.4.1.2.1.2.1
Mova .
Etapa 4.11.4.1.2.1.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.11.4.1.2.1.2.3
Some e .
Etapa 4.11.4.1.2.1.3
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 4.11.4.1.2.1.4
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.4.1.2.1.4.1
Mova .
Etapa 4.11.4.1.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.2.1.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.11.4.1.2.1.4.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.11.4.1.2.1.4.3
Some e .
Etapa 4.11.4.1.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.2.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.2.2
Some e .
Etapa 4.11.4.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 4.11.4.1.4
Simplifique.
Etapa 4.11.4.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.4.3
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.4.1.5.1
Mova .
Etapa 4.11.4.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.5.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.11.4.1.5.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.11.4.1.5.3
Some e .
Etapa 4.11.4.1.6
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.7
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 4.11.4.1.7.1
Mova .
Etapa 4.11.4.1.7.2
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.7.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.11.4.1.7.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 4.11.4.1.7.3
Some e .
Etapa 4.11.4.1.8
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.9
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.10
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.1.11
Multiplique por .
Etapa 4.11.4.2
Subtraia de .
Etapa 4.11.4.3
Some e .
Etapa 4.11.4.4
Subtraia de .
Etapa 4.11.5
Fatore de .
Etapa 4.11.5.1
Fatore de .
Etapa 4.11.5.2
Fatore de .
Etapa 4.11.5.3
Fatore de .
Etapa 4.11.5.4
Fatore de .
Etapa 4.11.5.5
Fatore de .
Etapa 4.11.6
Fatore de .
Etapa 4.11.7
Fatore de .
Etapa 4.11.8
Fatore de .
Etapa 4.11.9
Reescreva como .
Etapa 4.11.10
Fatore de .
Etapa 4.11.11
Reescreva como .
Etapa 4.11.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.11.13
Multiplique por .
Etapa 4.11.14
Multiplique por .
Etapa 4.11.15
Reordene os fatores em .