Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + 16}{2 x}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Como $\frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{x^{2} + 16}{2 x}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{x^{2} + 16}{x}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{x^{2} + 16}{x}]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x^{2} + 16$ e $g (x) = x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x \frac{d}{d x} [x^{2} + 16] - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.3

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 16$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [16]$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [16]) - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x (2 x + \frac{d}{d x} [16]) - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.3.3

Como $16$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $16$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x (2 x + 0) - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.3.4

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x (2 x) - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (x^{1} x) - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (x^{1} x^{1}) - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{1 + 1} - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - (x^{2} + 16) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 1.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - (x^{2} + 16) \cdot 1}{x^{2}}$

Etapa 1.9

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{2} - (x^{2} + 16)}{x^{2}}$

Etapa 1.9.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2 x^{2} - (x^{2} + 16)}{x^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2} - (x^{2} + 16)}{2 x^{2}}$

Etapa 1.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - x^{2} - 1 \cdot 16}{2 x^{2}}$

Etapa 1.10.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.2.1

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$\frac{2 x^{2} - x^{2} - 16}{2 x^{2}}$

Etapa 1.10.2.2

Subtraia $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2}}$

Etapa 1.10.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x^{2}}$

Etapa 1.10.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 4$ .

$f' (x) = \frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x^{2}}$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $\frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x^{2}}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{(x + 4) (x - 4)}{x^{2}}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{(x + 4) (x - 4)}{x^{2}}]$

Etapa 2.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} \frac{d}{d x} [(x + 4) (x - 4)] - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{{(x^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} \frac{d}{d x} [(x + 4) (x - 4)] - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} \frac{d}{d x} [(x + 4) (x - 4)] - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x + 4$ e $g (x) = x - 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} ((x + 4) \frac{d}{d x} [x - 4] + (x - 4) \frac{d}{d x} [x + 4]) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} ((x + 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x + 4]) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} ((x + 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x + 4]) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.3

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} ((x + 4) (1 + 0) + (x - 4) \frac{d}{d x} [x + 4]) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} ((x + 4) \cdot 1 + (x - 4) \frac{d}{d x} [x + 4]) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.4.2

Multiplique $x + 4$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (x + 4 + (x - 4) \frac{d}{d x} [x + 4]) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (x + 4 + (x - 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4])) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (x + 4 + (x - 4) (1 + \frac{d}{d x} [4])) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.7

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (x + 4 + (x - 4) (1 + 0)) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.8

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.8.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (x + 4 + (x - 4) \cdot 1) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.8.2

Multiplique $x - 4$ por $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (x + 4 + x - 4) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.8.3

Some $x$ e $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (2 x + 4 - 4) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.8.4

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.8.4.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (2 x + 0) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.5.8.4.2

Some $2 x$ e $0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2} (2 x) - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.6

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x \cdot x^{2} \cdot 2 - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{1} x^{2} \cdot 2 - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{1 + 2} \cdot 2 - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.6.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{x^{3} \cdot 2 - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.7

Mova $2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot x^{3} - (x + 4) (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}]}{x^{4}}$

Etapa 2.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{3} - (x + 4) (x - 4) (2 x)}{x^{4}}$

Etapa 2.9

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{3} - 2 (x + 4) (x - 4) x}{x^{4}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2 x^{3} - 2 (x + 4) (x - 4) x}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} - 2 (x + 4) (x - 4) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x - 2 \cdot 4) (x - 4) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x - 8) (x - 4) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.2

Expanda $(- 2 x - 8) (x - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x (x - 4) - 8 (x - 4)) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 8 (x - 4)) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 - 8 x - 8 \cdot - 4) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1.3.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{2 x^{3} + (- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 - 8 x - 8 \cdot - 4) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 - 8 x - 8 \cdot - 4) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.3.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x^{2} + 8 x - 8 x - 8 \cdot - 4) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.3.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 4$ .

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x^{2} + 8 x - 8 x + 32) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.3.2

Subtraia $8 x$ de $8 x$ .

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x^{2} + 0 + 32) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.3.3

Some $- 2 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{2 x^{3} + (- 2 x^{2} + 32) x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} x + 32 x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1.5.1

Mova $x$ .

$\frac{2 x^{3} - 2 (x \cdot x^{2}) + 32 x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.2.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{3} - 2 (x^{1} x^{2}) + 32 x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{1 + 2} + 32 x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{3} + 32 x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.2

Subtraia $2 x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$\frac{0 + 32 x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.2.3

Some $0$ e $32 x$ .

$\frac{32 x}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.3

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.3.1

Cancele o fator comum de $32$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.3.1.1

Fatore $2$ de $32 x$ .

$\frac{2 (16 x)}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.3.1.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{4}$ .

$\frac{2 (16 x)}{2 (x^{4})}$

Etapa 2.10.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (16 x)}{2 x^{4}}$

Etapa 2.10.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{16 x}{x^{4}}$

Etapa 2.10.3.2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.3.2.1

Fatore $x$ de $16 x$ .

$\frac{x \cdot 16}{x^{4}}$

Etapa 2.10.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.3.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 16}{x \cdot x^{3}}$

Etapa 2.10.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 16}{x \cdot x^{3}}$

Etapa 2.10.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$f'' (x) = \frac{16}{x^{3}}$

Etapa 3

Encontre a terceira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $16$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{16}{x^{3}}$ em relação a $x$ é $16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$ .

$16 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{3}}]$

Etapa 3.2

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $\frac{1}{x^{3}}$ como ${(x^{3})}^{- 1}$ .

$16 \frac{d}{d x} [{(x^{3})}^{- 1}]$

Etapa 3.2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \frac{d}{d x} [x^{3 \cdot - 1}]$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$16 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$

Etapa 3.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 3$ .

$16 (- 3 x^{- 4})$

Etapa 3.4

Multiplique $- 3$ por $16$ .

$- 48 x^{- 4}$

Etapa 3.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 48 \frac{1}{x^{4}}$

Etapa 3.5.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Combine $- 48$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{- 48}{x^{4}}$

Etapa 3.5.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f''' (x) = - \frac{48}{x^{4}}$

Etapa 4

Encontre a quarta derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $- 48$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \frac{48}{x^{4}}$ em relação a $x$ é $- 48 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$- 48 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

Etapa 4.2

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Reescreva $\frac{1}{x^{4}}$ como ${(x^{4})}^{- 1}$ .

$- 48 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

Etapa 4.2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 48 \frac{d}{d x} [x^{4 \cdot - 1}]$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$- 48 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$

Etapa 4.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 4$ .

$- 48 (- 4 x^{- 5})$

Etapa 4.4

Multiplique $- 4$ por $- 48$ .

$192 x^{- 5}$

Etapa 4.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$192 \frac{1}{x^{5}}$

Etapa 4.5.2

Combine $192$ e $\frac{1}{x^{5}}$ .

$f^{4} (x) = \frac{192}{x^{5}}$

Etapa 5

A quarta derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\frac{192}{x^{5}}$ .

$\frac{192}{x^{5}}$