Cálculo Exemplos

Ermittle die 2nd-Ableitung f(x)=1/2x^4+2x^3
Etapa 1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3
Combine e .
Etapa 1.2.4
Combine e .
Etapa 1.2.5
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.1
Fatore de .
Etapa 1.2.5.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.5.2.1
Fatore de .
Etapa 1.2.5.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.5.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.2.5.2.4
Divida por .
Etapa 1.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.3
Multiplique por .
Etapa 2
Encontre a segunda derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3
Multiplique por .
Etapa 3
Encontre a terceira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Multiplique por .
Etapa 3.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.3
Multiplique por .
Etapa 4
Encontre a quarta derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.2
Some e .
Etapa 5
A quarta derivada de com relação a é .