Cálculo Exemplos

$\int 3 x^{2} - 4 x + 5 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 x^{2} d x + \int - 4 x d x + \int 5 d x$

Etapa 2

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int x^{2} d x + \int - 4 x d x + \int 5 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 4 x d x + \int 5 d x$

Etapa 4

Como $- 4$ é constante com relação a $x$ , mova $- 4$ para fora da integral.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 \int x d x + \int 5 d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

Etapa 7.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 4 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x + C$