Cálculo Exemplos

$\int 3 - 2 t - t^{2} d t$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 3 d t + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$3 t + C + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Etapa 3

Como $- 2$ é constante com relação a $t$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$3 t + C - 2 \int t d t + \int - t^{2} d t$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - t^{2} d t$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante com relação a $t$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - \int t^{2} d t$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{2}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Simplifique.

$3 t - t^{2} - (\frac{1}{3} t^{3}) + C$

Etapa 7.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $t^{3}$ .

$3 t - t^{2} - \frac{t^{3}}{3} + C$

Etapa 8

Reordene os termos.

$3 t - t^{2} - \frac{1}{3} t^{3} + C$