Cálculo Exemplos

$\int 15 s^{4} - 8 s d s$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 15 s^{4} d s + \int - 8 s d s$

Etapa 2

Como $15$ é constante com relação a $s$ , mova $15$ para fora da integral.

$15 \int s^{4} d s + \int - 8 s d s$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $s^{4}$ com relação a $s$ é $\frac{1}{5} s^{5}$ .

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) + \int - 8 s d s$

Etapa 4

Como $- 8$ é constante com relação a $s$ , mova $- 8$ para fora da integral.

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) - 8 \int s d s$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $s$ com relação a $s$ é $\frac{1}{2} s^{2}$ .

$15 (\frac{1}{5} s^{5} + C) - 8 (\frac{1}{2} s^{2} + C)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

$15 (\frac{1}{5}) s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $15$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{15}{5} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $15$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 3}{5 (1)} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{1} s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$3 s^{5} - 8 (\frac{1}{2}) s^{2} + C$

Etapa 6.2.3

Combine $- 8$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 s^{5} + \frac{- 8}{2} s^{2} + C$

Etapa 6.2.4

Cancele o fator comum de $- 8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2} s^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)} s^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$3 s^{5} + \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1} s^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$3 s^{5} + \frac{- 4}{1} s^{2} + C$

Etapa 6.2.4.2.4

Divida $- 4$ por $1$ .

$3 s^{5} - 4 s^{2} + C$