Cálculo Exemplos

$\int \frac{2}{x} + 2 e^{x} d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{2}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

Etapa 3

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 2 e^{x} d x$

Etapa 4

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 \int e^{x} d x$

Etapa 5

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 (e^{x} + C)$

Etapa 6

Simplifique.

$2 \ln (| x |) + 2 e^{x} + C$