Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (x+4) raiz quadrada de 3-x com relação a x
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 3
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Diferencie .
Etapa 3.1.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.1.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.1.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.1.4
Subtraia de .
Etapa 3.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 4
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 5
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Combine e .
Etapa 6.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 6.1.3
Combine e .
Etapa 6.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.1.5
Multiplique por .
Etapa 6.2
Reescreva como .
Etapa 6.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Combine e .
Etapa 6.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.3.4
Multiplique por .
Etapa 6.3.5
Multiplique por .
Etapa 6.3.6
Multiplique por .
Etapa 7
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 8
Reordene os termos.