Cálculo Exemplos

$\int \frac{e^{t} - t}{2} d t$

Etapa 1

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $t$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} \int e^{t} - t d t$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{2} (\int e^{t} d t + \int - t d t)$

Etapa 3

A integral de $e^{t}$ com relação a $t$ é $e^{t}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C + \int - t d t)$

Etapa 4

Como $- 1$ é constante com relação a $t$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - \int t d t)$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t$ com relação a $t$ é $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$\frac{1}{2} (e^{t} + C - (\frac{1}{2} t^{2} + C))$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{1}{2} (e^{t} - \frac{1}{2} t^{2}) + C$