Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x^{2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Etapa 2

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x^{2}}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\ln (8)}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\ln (8)}{8^{2}}$

Etapa 5

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{\ln (8)}{64}$