Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 1}^{2} \frac{15 k}{k + 4}$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$\frac{15 \cdot 1}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $15$ por $1$ .

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

Etapa 2.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{30}{2 + 4}$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $1$ e $4$ .

$\frac{15}{5} + \frac{30}{2 + 4}$

Etapa 2.3.2

Divida $15$ por $5$ .

$3 + \frac{30}{2 + 4}$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de $30$ e $2 + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Fatore $2$ de $30$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 + 4}$

Etapa 2.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 (1) + 4}$

Etapa 2.3.3.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.3.2.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

Etapa 2.3.3.2.4

Cancele o fator comum.

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

Etapa 2.3.3.2.5

Reescreva a expressão.

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $2$ .

$3 + \frac{15}{3}$

Etapa 2.3.5

Divida $15$ por $3$ .

$3 + 5$

$3 + 5$

Etapa 2.4

Some $3$ e $5$ .

$8$

$8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$