Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{28} 8 i - 13$

Etapa 1

Divida a soma em somas menores que se enquadrem nas regras da soma.

$\sum_{k = 1}^{28} 8 i - 13 = 8 \sum_{k = 1}^{28} i + \sum_{k = 1}^{28} - 13$

Etapa 2

Avalie $8 \sum_{k = 1}^{28} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 2.2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(8) (\frac{28 (28 + 1)}{2})$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Some $28$ e $1$ .

$8 \frac{28 \cdot 29}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $28$ por $29$ .

$8 (\frac{812}{2})$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$2 (4) \frac{812}{2}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 4 \frac{812}{2}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$4 \cdot 812$

Etapa 2.3.3

Multiplique $4$ por $812$ .

$3248$

Etapa 3

Avalie $\sum_{k = 1}^{28} - 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 3.2

Substitua os valores na fórmula.

$(- 13) (28)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 13$ por $28$ .

$- 364$

Etapa 4

Adicione os resultados das somas.

$3248 - 364$

Etapa 5

Subtraia $364$ de $3248$ .

$2884$