Cálculo Exemplos

$20 L^{0.5} K^{0.5}$

Etapa 1

Como $20 L^{0.5}$ é constante em relação a $K$ , a derivada de $20 L^{0.5} K^{0.5}$ em relação a $K$ é $20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$ .

$20 L^{0.5} \frac{d}{d K} [K^{0.5}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d K} [K^{n}]$ é $n K^{n - 1}$ , em que $n = 0.5$ .

$20 L^{0.5} (0.5 K^{- 0.5})$

Etapa 3

Multiplique $0.5$ por $20$ .

$10 L^{0.5} K^{- 0.5}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 L^{0.5} \frac{1}{K^{0.5}}$

Etapa 4.2

Combine os termos.

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Etapa 4.2.1

Combine $10$ e $\frac{1}{K^{0.5}}$ .

$L^{0.5} \frac{10}{K^{0.5}}$

Etapa 4.2.2

Combine $L^{0.5}$ e $\frac{10}{K^{0.5}}$ .

$\frac{L^{0.5} \cdot 10}{K^{0.5}}$

Etapa 4.2.3

Mova $10$ para a esquerda de $L^{0.5}$ .

$\frac{10 L^{0.5}}{K^{0.5}}$