Cálculo Exemplos

$t \cos (t)$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ é $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ , em que $f (t) = t$ e $g (t) = \cos (t)$ .

$t \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \cos (t) \frac{d}{d t} [t]$

Etapa 2

A derivada de $\cos (t)$ em relação a $t$ é $- \sin (t)$ .

$t (- \sin (t)) + \cos (t) \frac{d}{d t} [t]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

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Etapa 3.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$t (- \sin (t)) + \cos (t) \cdot 1$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\cos (t)$ por $1$ .

$t (- \sin (t)) + \cos (t)$

Etapa 3.2.2

Reordene os termos.

$- t \sin (t) + \cos (t)$