Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (tan(x)-1)/(sec(x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da constante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2
Some e .
Etapa 5
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 5.1.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 5.2
Some e .
Etapa 6
A derivada de em relação a é .
Etapa 7
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Fatore de .
Etapa 7.2
Fatore de .
Etapa 7.3
Fatore de .
Etapa 8
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Fatore de .
Etapa 8.2
Cancele o fator comum.
Etapa 8.3
Reescreva a expressão.
Etapa 9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 9.3
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.3.1.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 9.3.1.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 9.3.1.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 9.3.1.1.4
Some e .
Etapa 9.3.1.2
Multiplique por .
Etapa 9.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 9.3.2
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.