Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (e^(2x))/(sin(5x))
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Multiplique por .
Etapa 3.3.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 4.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 4.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 5
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.4
Multiplique por .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 6.1.2
Reordene os fatores em .
Etapa 6.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Fatore de .
Etapa 6.2.2
Fatore de .
Etapa 6.2.3
Fatore de .