Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx (arcsin(3x))/x
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Fatore de .
Etapa 3.2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 3.2.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.2.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.2.2
Combine e .
Etapa 3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
Combine e .
Etapa 3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.6
Multiplique por .
Etapa 4
Multiplique por .
Etapa 5
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Combine.
Etapa 5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 7
Multiplique por .
Etapa 8
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 8.1.2
Reescreva como .
Etapa 8.1.3
Reescreva como .
Etapa 8.1.4
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 8.1.5
Multiplique por .
Etapa 8.2
Reordene os termos.