Cálculo Exemplos

$y = \log (2 x - 12)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\log (2 x - 12) = y$ .

$\log (2 x - 12) = y$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 x - 12) = y$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{y} = 2 x - 12$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 x - 12 = 10^{y}$ .

$2 x - 12 = 10^{y}$

Etapa 3.2

Some $12$ aos dois lados da equação.

$2 x = 10^{y} + 12$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $2 x = 10^{y} + 12$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $2 x = 10^{y} + 12$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Divida $12$ por $2$ .

$x = \frac{10^{y}}{2} + 6$