Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y = natural log of 7x^3-x^2
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 3.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.1.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3.2
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.4
Multiplique por .
Etapa 3.2.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.6
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.7
Multiplique por .
Etapa 3.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Reordene os fatores de .
Etapa 3.3.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Fatore de .
Etapa 3.3.2.2
Fatore de .
Etapa 3.3.2.3
Fatore de .
Etapa 3.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.3.4
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.4.1
Fatore de .
Etapa 3.3.4.2
Fatore de .
Etapa 3.3.4.3
Fatore de .
Etapa 3.3.5
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.5.1
Fatore de .
Etapa 3.3.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .