Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx y=3x^(-3/2)+2x^(-1/2)+x^3-2
Etapa 1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.4
Combine e .
Etapa 2.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.6.2
Subtraia de .
Etapa 2.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.8
Combine e .
Etapa 2.9
Multiplique por .
Etapa 2.10
Combine e .
Etapa 2.11
Multiplique por .
Etapa 2.12
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.13
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.4
Combine e .
Etapa 3.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.6
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Multiplique por .
Etapa 3.6.2
Subtraia de .
Etapa 3.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.8
Combine e .
Etapa 3.9
Multiplique por .
Etapa 3.10
Combine e .
Etapa 3.11
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.12
Fatore de .
Etapa 3.13
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.13.1
Fatore de .
Etapa 3.13.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.13.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.14
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Diferencie.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Some e .
Etapa 5.2
Reordene os termos.