Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx y=x/(sin(x)+cos(x))
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
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Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie.
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Etapa 3.2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.2.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.3
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.4
A derivada de em relação a é .
Etapa 3.5
Simplifique.
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Etapa 3.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.5.2
Multiplique .
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Etapa 3.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.5.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.5.3
Reordene os termos.
Etapa 3.5.4
Fatore de .
Etapa 3.5.5
Fatore de .
Etapa 3.5.6
Fatore de .
Etapa 3.5.7
Fatore de .
Etapa 3.5.8
Fatore de .
Etapa 3.5.9
Fatore de .
Etapa 3.5.10
Fatore de .
Etapa 3.5.11
Reescreva como .
Etapa 3.5.12
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .