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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Multiplique os expoentes em .
Etapa 3.2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.4
Diferencie.
Etapa 3.4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.5
Multiplique por .
Etapa 3.4.6
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.4.7
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.8
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.9
Simplifique a expressão.
Etapa 3.4.9.1
Some e .
Etapa 3.4.9.2
Multiplique por .
Etapa 3.4.10
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.4.11
Simplifique com fatoração.
Etapa 3.4.11.1
Multiplique por .
Etapa 3.4.11.2
Fatore de .
Etapa 3.4.11.2.1
Fatore de .
Etapa 3.4.11.2.2
Fatore de .
Etapa 3.4.11.2.3
Fatore de .
Etapa 3.5
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.5.1
Fatore de .
Etapa 3.5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.6
Fatore de .
Etapa 3.6.1
Fatore de .
Etapa 3.6.2
Fatore de .
Etapa 3.7
Cancele os fatores comuns.
Etapa 3.7.1
Fatore de .
Etapa 3.7.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.7.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8
Simplifique.
Etapa 3.8.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 3.8.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3
Simplifique o numerador.
Etapa 3.8.3.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.8.3.1.1
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.8.3.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3.1.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3.1.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3.1.2
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.8.3.1.2.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.8.3.1.2.1.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 3.8.3.1.2.1.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.8.3.1.2.1.2.1
Mova .
Etapa 3.8.3.1.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.2.1.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.8.3.1.2.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.2.1.5
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.2.2
Subtraia de .
Etapa 3.8.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.4
Combine e .
Etapa 3.8.3.1.5
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 3.8.3.1.5.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3.1.5.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3.1.5.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3.1.6
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 3.8.3.1.6.1
Simplifique cada termo.
Etapa 3.8.3.1.6.1.1
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.6.1.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.8.3.1.6.1.2.1
Fatore de .
Etapa 3.8.3.1.6.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.3.1.6.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8.3.1.6.1.3
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.6.1.4
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.6.1.5
Multiplique .
Etapa 3.8.3.1.6.1.5.1
Combine e .
Etapa 3.8.3.1.6.1.5.2
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.6.2
Some e .
Etapa 3.8.3.1.7
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.8.3.1.8
Simplifique.
Etapa 3.8.3.1.8.1
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 3.8.3.1.8.1.1
Mova .
Etapa 3.8.3.1.8.1.2
Multiplique por .
Etapa 3.8.3.1.8.2
Cancele o fator comum de .
Etapa 3.8.3.1.8.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.8.3.1.8.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.8.3.2
Some e .
Etapa 3.8.3.3
Combine os termos opostos em .
Etapa 3.8.3.3.1
Subtraia de .
Etapa 3.8.3.3.2
Some e .
Etapa 3.8.3.4
Some e .
Etapa 3.8.3.5
Some e .
Etapa 3.8.3.6
Some e .
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Substitua por .