Cálculo Exemplos

$y = 3^{x}$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (3^{x})$

Etapa 2

A derivada de $y$ em relação a $x$ é $y'$ .

$y'$

Etapa 3

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $3$ .

$3^{x} \ln (3)$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$y' = 3^{x} \ln (3)$

Etapa 5

Substitua $y'$ por $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 3^{x} \ln (3)$