Cálculo Exemplos

Ermittle dy/dx 162=yx^2
Etapa 1
Diferencie os dois lados da equação.
Etapa 2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3
Diferencie o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.2.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 3.3
Reescreva como .
Etapa 3.4
Reordene os termos.
Etapa 4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
Etapa 5
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Reescreva a equação como .
Etapa 5.2
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 5.3
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Divida cada termo em por .
Etapa 5.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.2.1.2
Divida por .
Etapa 5.3.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 5.3.3.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.3.1.2.1
Fatore de .
Etapa 5.3.3.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.3.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6
Substitua por .