Cálculo Exemplos

$5.5 = 14 s - 14 x$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (5.5) = \frac{d}{d x} (14 s - 14 x)$

Etapa 2

Como $5.5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5.5$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $14 s - 14 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

$\frac{d}{d x} [14 s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Etapa 3.2

Avalie $\frac{d}{d x} [14 s]$ .

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Etapa 3.2.1

Como $14$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $14 s$ em relação a $x$ é $14 \frac{d}{d x} [s]$ .

$14 \frac{d}{d x} [s] + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Etapa 3.2.2

Reescreva $\frac{d}{d x} [s]$ como $s'$ .

$14 s' + \frac{d}{d x} [- 14 x]$

Etapa 3.3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 14 x]$ .

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Etapa 3.3.1

Como $- 14$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 14 x$ em relação a $x$ é $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$14 s' - 14 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$14 s' - 14 \cdot 1$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 14$ por $1$ .

$14 s' - 14$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$0 = 14 s' - 14$

Etapa 5

Resolva $s'$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $14 s' - 14 = 0$ .

$14 s' - 14 = 0$

Etapa 5.2

Some $14$ aos dois lados da equação.

$14 s' = 14$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $14 s' = 14$ por $14$ e simplifique.

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Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $14 s' = 14$ por $14$ .

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

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Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 s'}{14} = \frac{14}{14}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $s'$ por $1$ .

$s' = \frac{14}{14}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.3.1

Divida $14$ por $14$ .

$s' = 1$

Etapa 6

Substitua $s'$ por $\frac{d s}{d x}$ .

$\frac{d s}{d x} = 1$