Cálculo Exemplos

Etapa 1
Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma , em que é um fator da constante e é um fator do coeficiente de maior ordem.
Etapa 2
Encontre todas as combinações de . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.
Etapa 3
Substitua e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a . Portanto, é uma raiz do polinômio.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Substitua no polinômio.
Etapa 3.2
Eleve à potência de .
Etapa 3.3
Subtraia de .
Etapa 4
Como é uma raiz conhecida, divida o polinômio por para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.
Etapa 5
Divida por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de .
-++++-
Etapa 5.2
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
-++++-
Etapa 5.3
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
-++++-
+-
Etapa 5.4
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
-++++-
-+
Etapa 5.5
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
-++++-
-+
+
Etapa 5.6
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
-++++-
-+
++
Etapa 5.7
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
+
-++++-
-+
++
Etapa 5.8
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
+
-++++-
-+
++
+-
Etapa 5.9
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
+
-++++-
-+
++
-+
Etapa 5.10
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
+
-++++-
-+
++
-+
+
Etapa 5.11
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
+
-++++-
-+
++
-+
++
Etapa 5.12
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
++
-++++-
-+
++
-+
++
Etapa 5.13
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
++
-++++-
-+
++
-+
++
+-
Etapa 5.14
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
Etapa 5.15
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
+
Etapa 5.16
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
Etapa 5.17
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
+++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
Etapa 5.18
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
+++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Etapa 5.19
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
+++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Etapa 5.20
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
+++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+
Etapa 5.21
Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.
+++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+-
Etapa 5.22
Divida o termo de ordem mais alta no dividendo pelo termo de ordem mais alta no divisor .
++++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+-
Etapa 5.23
Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.
++++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+-
+-
Etapa 5.24
A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em .
++++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+-
-+
Etapa 5.25
Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.
++++
-++++-
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+-
-+
Etapa 5.26
Já que o resto é , a resposta final é o quociente.
Etapa 6
Escreva como um conjunto de fatores.