Cálculo Exemplos

$12 x^{2} - 30 x - 72$

Etapa 1

Fatore $6$ de $12 x^{2} - 30 x - 72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $6$ de $12 x^{2}$ .

$6 (2 x^{2}) - 30 x - 72$

Etapa 1.2

Fatore $6$ de $- 30 x$ .

$6 (2 x^{2}) + 6 (- 5 x) - 72$

Etapa 1.3

Fatore $6$ de $- 72$ .

$6 (2 x^{2}) + 6 (- 5 x) + 6 (- 12)$

Etapa 1.4

Fatore $6$ de $6 (2 x^{2}) + 6 (- 5 x)$ .

$6 (2 x^{2} - 5 x) + 6 (- 12)$

Etapa 1.5

Fatore $6$ de $6 (2 x^{2} - 5 x) + 6 (- 12)$ .

$6 (2 x^{2} - 5 x - 12)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ e cuja soma é $b = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5 x$ .

$6 (2 x^{2} - 5 (x) - 12)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $- 5$ como $3$ mais $- 8$

$6 (2 x^{2} + (3 - 8) x - 12)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (2 x^{2} + 3 x - 8 x - 12)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$6 ((2 x^{2} + 3 x) - 8 x - 12)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$6 (x (2 x + 3) - 4 (2 x + 3))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 3$ .

$6 ((2 x + 3) (x - 4))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$6 (2 x + 3) (x - 4)$