Cálculo Exemplos

$2 + 7 x - 4 x^{2}$

Etapa 1

Fatore $- 1$ de $2 + 7 x - 4 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Mova $2$ .

$7 x - 4 x^{2} + 2$

Etapa 1.1.2

Reordene $7 x$ e $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 7 x + 2$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 7 x + 2$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $7 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) + 2$

Etapa 1.4

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 7 x) - 1 (- 2)$

Etapa 1.5

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2}) - (- 7 x)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$

Etapa 1.6

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2} - 7 x) - 1 (- 2)$ .

$- (4 x^{2} - 7 x - 2)$

Etapa 2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ e cuja soma é $b = - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $- 7$ de $- 7 x$ .

$- (4 x^{2} - 7 (x) - 2)$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $- 7$ como $1$ mais $- 8$

$- (4 x^{2} + (1 - 8) x - 2)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2)$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$- (4 x^{2} + x - 8 x - 2)$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((4 x^{2} + x) - 8 x - 2)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1))$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 x + 1$ .

$- ((4 x + 1) (x - 2))$

Etapa 2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (4 x + 1) (x - 2)$