Cálculo Exemplos

Encontre o Domínio ( raiz quadrada de 3-x)/( raiz quadrada de x^2-1)
Etapa 1
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Subtraia dos dois lados da desigualdade.
Etapa 2.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 2.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.2.2.2
Divida por .
Etapa 2.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.3.1
Divida por .
Etapa 3
Defina o radicando em como maior do que ou igual a para encontrar onde a expressão está definida.
Etapa 4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Some aos dois lados da desigualdade.
Etapa 4.2
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 4.3
Simplifique a equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.1.1
Elimine os termos abaixo do radical.
Etapa 4.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.3.2.1
Qualquer raiz de é .
Etapa 4.4
Escreva em partes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.
Etapa 4.4.2
Na parte em que é não negativo, remova o valor absoluto.
Etapa 4.4.3
Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.
Etapa 4.4.4
Na parte em que é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por .
Etapa 4.4.5
Escreva em partes.
Etapa 4.5
Encontre a intersecção de e .
Etapa 4.6
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.1
Divida cada termo em por . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.
Etapa 4.6.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.2.1
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4.6.2.2
Divida por .
Etapa 4.6.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.6.3.1
Divida por .
Etapa 4.7
Encontre a união das soluções.
ou
ou
Etapa 5
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 6
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 6.2
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.1
Use para reescrever como .
Etapa 6.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 6.2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 6.2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 6.2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 6.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.2.3.1
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 6.3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Some aos dois lados da equação.
Etapa 6.3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 6.3.3
Qualquer raiz de é .
Etapa 6.3.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 6.3.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 6.3.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 7
O domínio consiste em todos os valores de que tornam a expressão definida.
Notação de intervalo:
Notação de construtor de conjuntos:
Etapa 8