Cálculo Exemplos

Encontre a Inversa f(x) = square root of 1-9x
Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Alterne as variáveis.
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Reescreva a equação como .
Etapa 3.2
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.
Etapa 3.3
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Use para reescrever como .
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 3.3.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.3.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3.3.2.1.2
Simplifique.
Etapa 3.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 3.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 3.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 3.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.4.2.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 3.4.2.3.1.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 4
Replace with to show the final answer.
Etapa 5
Verifique se é o inverso de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Para verificar o inverso, veja se e .
Etapa 5.2
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.2.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.2.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5.2.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.1
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.1.1
Use para reescrever como .
Etapa 5.2.4.1.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 5.2.4.1.3
Combine e .
Etapa 5.2.4.1.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.4.1.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.4.1.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 5.2.4.1.5
Simplifique.
Etapa 5.2.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.2.4.3
Multiplique por .
Etapa 5.2.4.4
Multiplique por .
Etapa 5.2.5
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.5.1
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.5.1.1
Some e .
Etapa 5.2.5.1.2
Some e .
Etapa 5.2.5.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.2.5.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 5.2.5.2.2
Divida por .
Etapa 5.3
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.1
Estabeleça a função do resultado composto.
Etapa 5.3.2
Avalie substituindo o valor de em .
Etapa 5.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 5.3.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.4.1
Mova o negativo de maior ordem em para o numerador.
Etapa 5.3.4.2
Fatore de .
Etapa 5.3.4.3
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.4.4
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.5
Multiplique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.5.1
Multiplique por .
Etapa 5.3.5.2
Multiplique por .
Etapa 5.3.6
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.6.1
Fatore de .
Etapa 5.3.6.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3.6.3
Reescreva a expressão.
Etapa 5.3.7
Simplifique subtraindo os números.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.3.7.1
Subtraia de .
Etapa 5.3.7.2
Some e .
Etapa 5.3.8
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 5.4
Como e , então, é o inverso de .